ChatGPT: Γιατί δεν κατάφερε να λύσει ελληνικό μαθηματικό πρόβλημα 2.400 ετών

Ένα πείραμα από ερευνητές του Πανεπιστημίου του Cambridge έφερε στο επίκεντρο μια ιδιαίτερη πλευρά της τεχνητής νοημοσύνης, δοκιμάζοντας το ChatGPT σε ένα μαθηματικό πρόβλημα ηλικίας 2.400 ετών, εμπνευσμένο από τον Πλάτωνα. Στην μελέτη που δημοσιεύεται στο International Journal of Mathematical Education in Science and Technology οι ερευνητές ζήτησαν από το ChatGPT να λύσει το λεγόμενο πρόβλημα «διπλασιασμού του τετραγώνου», το οποίο περιγράφεται στον διάλογο «Μένων», όπου ο Σωκράτης καθοδηγεί έναν αγράμματο νέο προς τη σωστή λύση. Εκεί που ένας μαθητής θα έκανε αρχικά λάθος υπολογίζοντας ότι χρειάζεται απλώς να διπλασιάσει τις πλευρές, ο Σωκράτης τον οδηγεί να καταλάβει ότι η απάντηση βρίσκεται στη χρήση της διαγωνίου του αρχικού τετραγώνου.

Η απρόσμενη αλγεβρική λύση του ChatGPT

Όπως διαβάζουμε στο Eurekalert, οι επιστήμονες περίμεναν το ChatGPT να αναδιατυπώσει αυτή την ιστορική λύση. Αντί γι’ αυτό, το chatbot προτίμησε να ακολουθήσει μια αλγεβρική μέθοδο, άγνωστη την εποχή του Πλάτωνα. Σε κάποια σημεία μάλιστα έδωσε απαντήσεις που θύμιζαν περισσότερο τις αυθόρμητες προσπάθειες ενός μαθητή παρά την τυπική επανάληψη αποθηκευμένης γνώσης. Η συμπεριφορά αυτή έκανε τους ερευνητές να μιλήσουν για μια «μαθησιακή» στάση, κατά την οποία το σύστημα δεν αρκείται να ανασύρει πληροφορίες αλλά φαίνεται να αυτοσχεδιάζει, δημιουργώντας νέες εκδοχές λύσεων.

Κατά τη διάρκεια του πειράματος, το ChatGPT αντιστάθηκε επανειλημμένα στις προσπάθειες των ερευνητών να το οδηγήσουν στο «ανθρώπινο» λάθος του διπλασιασμού των πλευρών. Αν και αναγνώρισε πλήρως την πλατωνική διδασκαλία όταν ρωτήθηκε σχετικά, προτίμησε να επιμείνει στις δικές του αλγεβρικές συλλήψεις. Όταν μάλιστα οι ερευνητές εξέφρασαν απογοήτευση επειδή δεν έδινε μια «κομψή» γεωμετρική λύση, μόνο τότε το ChatGPT αποφάσισε να παρουσιάσει την κλασική εκδοχή με τη διαγώνιο.

Το πείραμα δεν περιορίστηκε μόνο στο τετράγωνο. Οι επιστήμονες έβαλαν το σύστημα να προσπαθήσει να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός ορθογωνίου, ζητώντας να διατηρηθούν οι αναλογίες του. Αν και πλέον είχε αντιληφθεί ότι οι ερευνητές εκτιμούσαν τη γεωμετρική προσέγγιση, και πάλι στράφηκε στην άλγεβρα. Όταν πιέστηκε περισσότερο, μάλιστα, υποστήριξε εσφαλμένα ότι δεν υπάρχει γεωμετρική λύση μέσω της διαγωνίου, μια άποψη που δεν ήταν αποθηκευμένη γνώση αλλά προϊόν μιας μορφής «αυτοσχεδιασμού».

Από το τετράγωνο στο τρίγωνο

Σε άλλη εκδοχή του πειράματος, το ChatGPT κλήθηκε να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός τριγώνου. Αρχικά προσέγγισε ξανά αλγεβρικά το πρόβλημα, αλλά μετά από καθοδήγηση έδωσε τελικά μια σωστή γεωμετρική απάντηση. Αυτή η επιμονή στην άλγεβρα, ακόμα και όταν η παράδοση ήθελε γεωμετρικές λύσεις, επισημαίνει όχι μόνο τις δυνατότητες αλλά και τους περιορισμούς της τεχνητής νοημοσύνης.

Οι ερευνητές τόνισαν ότι δεν πρέπει να παρερμηνεύονται αυτά τα ευρήματα. Τα γλωσσικά μοντέλα δεν σκέφτονται όπως οι άνθρωποι ούτε «ανακαλύπτουν» λύσεις με τον ίδιο τρόπο. Παρ’ όλα αυτά, η μελέτη δείχνει ότι η αλληλεπίδραση με το ChatGPT μπορεί να μοιάζει με μια μορφή μαθησιακής διαδικασίας.

Η προοπτική αυτή μπορεί να αξιοποιηθεί θετικά στην εκπαίδευση. Εάν οι μαθητές μάθουν να ελέγχουν, να αμφισβητούν και να αξιολογούν τις απαντήσεις ενός chatbot, θα καλλιεργήσουν δεξιότητες κριτικής σκέψης και απόδειξης, οι οποίες αποτελούν θεμέλιο της μαθηματικής γνώσης. Δεν αρκεί να δέχονται τις απαντήσεις ως δεδομένες· πρέπει να τις εξετάζουν όπως θα έκαναν με οποιαδήποτε πρόταση στην τάξη.